【CXSJ】2015高考数学（鲁闽皖津京，理科）二轮专题训练1-1-5（含最新原创题及解析） Word版含解析

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资源类别试题

资源子类二轮复习
教材版本人教A版（现行教材）

所属学科高中数学
适用年级高三年级

适用地区全国通用
文件大小344 K

上传用户stephen
更新时间2015/1/27 11:41:51

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资源简介

第5讲　导数与不等式的证明及函数零点、方程根的问题

一、选择题

1．函数f(x)的定义域是R，f(0)＝2，对任意x∈R，f(x)＋f′(x)>1，则不等式e^x·f(x)>e^x＋1的解集为 (　　)．

解析　构造函数g(x)＝e^x·f(x)－e^x，因为g′(x)＝e^x·f(x)＋e^x·f′(x)－e^x＝e^x[f(x)＋f′(x)]－e^x>e^x－e^x＝0，所以g(x)＝e^x·f(x)－e^x为R上的增函数．又因为g(0)＝e⁰·f(0)－e⁰＝1，所以原不等式转化为g(x)>g(0)，解得x>0.

答案　A

2．已知f(x)是定义在(0，＋∞) 上的非负可导函数，且满足xf′(x)＋f(x)≤0

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