二、函数与导数综合题
函数是中学最重要的内容,贯穿高中数学的始终.函数的思想和方法是解决许多数学问题的根本指导思想,加上导数知识后,函数在处理问题上的灵活性进一步得到提高.
导数是研究函数性质的强有力工具,利用导数解决函数问题不但避开了初等函数变形技巧性强的难点,而且使解法程序化,变“技巧”为“通法”.因此在求与函数有关的问题(比如函数图象的切线、函数的极值、函数的最值、函数的单调性等)及与不等式有关的问题时,要充分发挥导数的工具性作用,优化解题策略,简化运算过程.
函数与导数问题能够考查学生的运算能力、分析能力、化归能力、逻辑思维能力等多种综合能力,是培养学生数学素养的最重要的内容.
《考试大纲》对此的要求就不再重述了,下面简述一下此处命制解答