【例3】 (1)(2013·天津高考)设a+b=2,b>0,则+的最小值为________.
(2)(2014·湖北高考)某项研究表明:在考虑行车安全的情况下,某路段车流量F(单位时间内经过测量点的车辆数,单位:辆/小时)与车流速度v(假设车辆以相同速度v行驶,单位:米/秒)、平均车长l(单位:米)的值有关,其公式为F=.
①如果不限定车型,l=6.05,则最大车流量为______辆/小时;
②如果限定车型,l=5,则最大车流量比(1)中的最大车流量增加________辆/小时.
【解析】 (1)分a>0和a<0,去掉绝对值符号,用均值不等式求解.
当a>0时,+=+=+=+(+)≥;
当a<0时,+=+=+=-+(+)≥-+1=.
综上所述,+的最小值是.
(2)①F=≤=1 900,
当且仅当v=11时等号成立.