微课7 概率计算与随机变量分布列问题的解题策略(理)
[策略诠释]
1．主要类型：(1)概率计算时，根据限制条件，进行分类讨论求解．(2)含有“至少…‘至多”等问题的求解，一般要分类讨论．(3)根据随机变量的不同取值，进行分类讨论求其概率值．
2．解题思路：一般结合限制条件或随机变量的可能取值，分类讨论求解．
3．注意事项：(1)准确确定分类对象及分类标准，要不重不漏．(2)随机变量的各种取值情况要考虑全面，其对应的概率计算要准确．
【典例】 (12分)(2014·汕头模拟)某市日前提出，要提升市民素质和城市文明程度，促进经济发展有大的提速，努力实现“幸福全市”的共建共享．现随机抽取50位市民，对他们的幸福指数进行统计分析，得到如下分布表：
|
幸福级别
|
非常幸福
|
幸福
|
不知道
|
不幸福
|
|
幸福指数(分)
|
90
|
60
|
30
|
0
|
|
人数(个)
|
19
|
21
|
7
|
3
|
(1)求这50位市民幸福指数的数学期望(即平均值)．
(2)以这50人为样本的幸福指数来估计全市市民的总体幸福指数，若从全市市民(
