微课4 解决数列中最值问题的解题策略
[策略诠释]
1．主要类型：(1)数列中的恒成立问题的求解．(2)数列中最大项与最小项问题的求解．(3)数列中前n项和的最值问题．(4)证明不等式时构建函数求最值(值域)．
2．解题思路：结合条件与待求问题，把所求问题转化为关于n的函数或方程问题求解．
3．注意事项：(1)数列是定义在N*或其子集上的特殊函数，因此树立函数意识是解决数列问题的最基本要求．
(2)求解过程中要注意项数n的取值范围，防止出错．【典例】 (12分)(2014·天津模拟)已知函数f(x)＝logmx(m为常数，0<m<1)，且数列{f(an)}是首项为2，公差为2的等差数列．
(1)若bn＝an·f(an)，当m＝时，求数列{bn}的前n项和Sn.
(2)设cn＝an·lg an，如果{cn}中的每一项恒小于它后面的项，求m的取值范围．
[审题：分析信息，形成思路]
(1)切入点：求f(an)，进而求出an；
