微课2 导数综合问题的解题策略
[策略诠释]
1．主要类型：(1)不等式的恒成立问题．(2)证明不等式问题．(3)方程的求解问题．
2．解题思路：常常将不等式的恒成立问题转化为函数的最值问题；将证明不等式问题转化为函数的单调性与最值问题；将方程的求解问题转化为函数的零点问题、两个函数图象的交点问题等．
3．注意事项：(1)题目中含有参数时要注意分类讨论．
(2)证明不等式时要准确构造函数．
【典例】 (12分)(2014·山东威海模拟)已知函数f(x)＝ax＋ln x，其中a为常数．
(1)当a＝－1时，求f(x)的最大值．
(2)若f(x)在区间(0，e]上的最大值为－3，求a的值．
(3)当a＝－1时，试推断方程|f(x)|＝＋是否有实数解．
[审题：分析信息，形成思路]
(1)切入点：求f(x)的最大值，根据求单调区间与最值的步骤求解；
