平面几何与空间几何间的类比问题
中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力．一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明．类比推理对推理论证能力的提升具有积极意义，尤其对平面到空间的类比而言，一般分为三步：(1)找出两类对象之间可以确切表达的一致性；(2)用一类对象的性质去推断另一类对象的性质；(3)验证猜想．
【典例】 在平面内，三角形的面积为S，周长为C，则它的内切圆的半径为r＝.在空间中，三棱锥的体积为V，表面积为S，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球(球面与三棱锥的各个面均相切)的半径R＝________.
【解析】 r＝→R＝.
【答案】
【规律感悟】 本题从三角形的面积关系入手来类比三棱锥(四面体)的体积运算，由二维平面类比到三维空间，必然出现“类比点”：三角形的面积→四面体的体积、三角形的周长→四
