第16讲(理) 排列、组合与二项式定理
1．(2014·湖南高考)5的展开式中x2y3的系数是( )
A．－20 B．－5 C．5 D．20
【解析】 根据二项展开式的通项公式求解．
5展开式的通项公式为Tr＋1＝C5－r·(－2y)r＝C·5－r·(－2)r·x5－r·yr.
当r＝3时，C2·(－2)3＝－20.
【答案】 A
2．(2014·辽宁高考)6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为( )
A．144 B．120 C．72 D．24
【解析】 3人中每两人之间恰有一个空座位，有A×2＝12种坐法，3人中某两人之间有两个空座位，有A×A＝12种坐法，所以共有12＋12＝24种坐法．
【答案】 D
