一、选择题
1.（2011·山东高考理科·Ｔ4）不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是（ ）
（A）[-5,7] （B）[-4,6]
（C）(-∞,-5]∪[7，+∞) （D）(-∞，-4]∪[6,+∞)
【思路点拨】去绝对值，根据x的取值分类讨论，也可以根据绝对值的意义来求解.
【精讲精析】选D.①时，不等式化为，解得
②时，不等式化为，不等式不成立.
③时，不等式化为，解得 .
由①②③得或 .
另解：利用绝对值的几何意义，表示实数轴上的点到点与的距离之和，要使点到点与的距离之和等于10，只需或，于是当或时可使成立，答案应选D.
