(1)f(x)为奇函数⇔f(－x)＝－f(x)⇔f(－x)＋f(x)＝____；
f(x)为偶函数⇔f(x)＝f(－x)＝f(|x|)⇔f(x)－f(－x)＝____.
(2)f(x)是偶函数⇔f(x)的图象关于____轴对称；f(x)是奇函数⇔f(x)的图象关于______对称．
(3)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有______的单调性．
3．函数的周期性
(1)定义：如果存在一个非零常数T，使得对于函数定义域内的任意x，都有f(x＋T)＝______，则称f(x)为______函数，其中T称作f(x)的周期．若T存在一个最小的正数，则称它为f(x)的________．
(2)性质： ①f(x＋T)＝f(x)常常写作f(x＋)＝f(x－)．
②如果T是函数y＝f(x)的周期，则kT(k∈Z且k≠0)也是y＝f(x)的周期，即f(x＋kT)＝f(x)．
③若对于函数f(x)的定义域内任一个自变量的值x都有f(x＋a)＝－f(x)或f(x＋a)＝或f(x＋a)＝－(a是常数且a≠0)，则f(x)是以______为一个周期的周期函数．
