专题七 第四讲
一、解答题
1．(2014·郑州市质检)为了迎接2014年3月30日在郑州举行的“中国郑开国际马拉松赛”，举办单位在活动推介晚会上进行嘉宾现场抽奖活动. 抽奖盒中装有6个大小相同的小球，分别印有“郑开马拉松”和“美丽绿城行”两种标志. 摇匀后，参加者每次从盒中同时抽取两个小球(取出后不再放回)，若抽到两个球都印有“郑开马拉松”标志即可获奖，并停止取球；否则继续抽取．第一次取球就抽中获一等奖，第二次取球抽中获二等奖，第三次取球抽中获三等奖，没有抽中不获奖．活动开始后，一位参赛者问：“盒中有几个印有‘郑开马拉松’的小球？”主持人说“我只知道第一次从盒中同时抽两球，不都是'美丽绿城行'标志的概率是.”
(1)求盒中印有“郑开马拉松”小球的个数；
(2)若用η表示这位参加者抽取的次数，求η的分布列及期望．
[解析] (1)设印有“美丽绿城行”的球有n个，同时抽两球不都是“美丽绿城行”标志为事件A,
则同时抽取两球都是“美丽绿城行”标志的概率是P()＝，
由对立事件的概率知P(A)＝1－P()＝.
