专题六 第三讲
一、选择题
1．(2014·浙江理，2)已知i是虚数单位，a，b∈R，则“a＝b＝1”是“(a＋bi)2＝2i”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
[答案] A
[解析] 本题考查充分条件、必要条件及复数的运算，当a＝b＝1时，(a＋bi)2＝(1＋i)2＝2i，反之，(a＋bi)2＝a2－b2＋2abi＝2i，则a2－b2＝0,2ab＝1，解a＝1，b＝1或a＝－1，b＝－1，故a＝1，b＝1是(a＋bi)2＝2i的充分不必要条件，选A.
2．(文)(2013·广东文，3)若i(x＋yi)＝3＋4i，x、y∈R，则复数x＋yi的模是( )
A．2 B．3
C．4 D．5
[答案] D
[解析] 由i(x＋yi)＝xi＋yi2＝－y＋xi＝3＋4i，知x＝4，y＝－3，则x＋yi的模为＝5.
(理)(2014·甘肃三诊)若(1＋2ai)i＝1－bi，其中a、b∈R，则|a＋bi|＝( )
