必考解答题——模板成形练(二)
立体几何
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1．如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，已知平面AA1C1C⊥平面ABCD，且AB＝BC＝CA＝，AD＝CD＝1.
(1)求证：BD⊥AA1；
(2)若E为棱BC的中点，求证：AE∥平面DCC1D1.
证明 (1)在四边形ABCD中，因为BA＝BC，DA＝DC，所以BD⊥AC，又平面AA1C1C⊥平面ABCD，且平面AA1C1C∩平面ABCD＝AC，
BD⊂平面ABCD，所以BD⊥平面AA1C1C，
又因为AA1⊂平面AA1C1C，所以BD⊥AA1.
(2)在三角形ABC中，因为AB＝AC，且E为BC中点，所以AE⊥BC，又因为在四边形ABCD中，AB＝BC＝CA＝，DA＝DC＝1，
