能力提升练——解析几何
(建议用时：90分钟)
一、填空题
1．(2014·武汉一模)已知圆C经过A(5,2)，B(－1,4)两点，圆心在x轴上，则圆C的方程是________．
解析 设圆心坐标为C(a,0)，则|AC|＝|BC|，即＝，解得a＝1，所以半径r＝＝＝2，所以圆C的方程是(x－1)2＋y2＝20.
答案 (x－1)2＋y2＝20
2．(2014·洛阳模拟)椭圆＋＝1的焦距为________．
解析 由题意知a2＝16，b2＝9，所以c2＝a2－b2＝16－9＝7，所以c＝，即焦距为2c＝2.
答案 2
3．(2014·山东省实验中学诊断)已知两条直线y＝ax－2和3x－(a＋2)y＋1＝0互相平行，则a等于________．
解析 因为直线y＝ax－2的斜率存在且为a，所以－(a＋2)≠0，所以3x－(a＋2)y＋1＝0的斜截式方程为y＝x＋，由两直线平行，得＝a且≠－2，解得a＝1或a＝－3.
