课时作业(六十)
1.(2012·安徽)过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,O为坐标原点.若|AF|=3,则△AOB的面积为( )
A. B.
C. D.2
答案 C
解析 由题意,抛物线y2=4x的焦点为F(1,0),准线方程为l:x=-1,可得A点的横坐标为2,不妨设A(2,2),则直线AB的方程为y=2(x-1),与y2=4x联立得2x2-5x+2=0,可得B(,-),所以S△AOB=S△AOF+S△BOF=×1×|yA-yB|=.
2.与直线4x-y+3=0平行的抛物线y=2x2的切线方程是( )
A.4x-y+1=0 B.4x-y-1=0