第三节 圆的方程
时间：45分钟 分值：75分
一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)
1．方程x2＋y2－4kx－2y－k＝0表示圆的充要条件是( )
A.＜k＜1 B．k＜或k＞1
C．k∈R D．k＝或k＝1
解析 此方程表示圆的充要条件是(－4k)2＋(－2)2＋4k＞0，即4k2＋k＋1＞0.(*)
∵Δ＝12－4×4×1＜0，∴(*)式恒成立，∴k∈R.
答案 C
2．圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程是( )
A．x2＋(y－2)2＝1 B．x2＋(y＋2)2＝1
C．(x－1)2＋(y－3)2＝1 D．x2＋(y－3)2＝1
解析 由题意知圆心为(0,2)，则圆的方程为x2＋(y－2)2＝1.
答案 A
