【文·广东珠海市高三第二学期学业质量检测】15．（几何证明选讲选做题）如图，CD是圆O的切线，切点为C，点 B 在圆O上，BC=2∠BCD=60°，则圆O的面积为________．
【知识点】弦切角.
【答案解析】 解析 ：
解：因为弦切角等于同弧上的圆周角，∠BCD=60°，
所以∠A=60°，则∠BOC=120°， 因为BC=2 ,所以圆的半径为2,所以圆的面积为：4π
【思路点拨】通过弦切角转化为，圆周角，然后求出圆心角，结合弦长，得到半径，然后求出圆的面积．
【理·山西山大附中高三5月月考·2014】15．有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行，则这一行的4张卡片所标数字之和等于10的概率为 ．
【知识点】列举法；概率的定义.K1
【答案解析】 解析：解：从8张卡片中取出4张卡片的基本事件有
从两组1234中取4个数之和为10的情况有1234，1144，2233．
取出的卡片数字为1、2、3、4时；每个数字都有两种不同的取法，则有 =16种；
取出的卡片数字为1、1、4、4时，只有1中取法；
取出的卡片数字为2、2、3、3时，只有1中取法；
这8张卡片中取出4张卡片排成一行，则这一行的4张卡片所标数字之和等于10的基本事件共18个，
∴从这8张卡片中取出4张卡片排成一行，则这一行的4张卡片所标数字之和等于10的概率为 故答案为：
【思路点拨】先不考虑颜色，只选数字，可得出取4个数之和为10的情况有1234，1144，2233，再考虑每种情况下不同颜色的选择方案有哪些，利用古典概型概率个数计算即可．
