第4讲 垂直关系
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的 ( )．
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
解析 若α⊥β，因为α∩β＝m，bβ，b⊥m，所以根据两个平面垂直的性质定理可得b⊥α，又aα，所以a⊥b；反过来，当a∥m时，因为b⊥m，且a，m共面，一定有b⊥a，但不能保证b⊥α，所以不能推出α⊥β.故选A.
答案 A
2．(2014·临川一中模拟)设α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是 ( )．
A．若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，则m⊥α
B．若mα，nβ，m⊥n，则n⊥α
