第12讲 导数的综合应用
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是( )．
A．(－1,2) B．(－∞，－3)∪(6，＋∞)
C．(－3,6) D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)
解析 ∵f′(x)＝3x2＋2ax＋(a＋6)，
由已知可得f′(x)＝0有两个不相等的实根，
∴Δ＝4a2－4×3(a＋6)＞0，
即a2－3a－18＞0.
∴a＞6或a＜－3.
答案 B
2．已知函数f(x)＝x2＋mx＋ln x是单调递增函数，则m的取值范围是( )．
A．(－2，＋∞) B．[－2，＋∞)
C．(－∞，2) D．(－∞，2]
解析 依题意知x＞0时，f′(x)＝，
