第4讲 直线、平面垂直的判定及性质
一、填空题
1．如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足________时，平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)
解析 由定理可知，BD⊥PC.
∴当DM⊥PC时，即有PC⊥平面MBD，
而PC⊂平面PCD，
∴平面MBD⊥平面PCD.
答案 DM⊥PC(答案不唯一)
2．若M是线段AB的中点，A，B到平面α的距离分别是4 cm，6 cm，则M到平面α的距离为________．
解析 当A，B在平面α同一侧，点M到α距离为(4＋6)＝5(cm)；当A，B在平面α两侧，点M到α距离为(6－4)＝1(cm)．
