第七章 不等式
第1讲 一元二次不等式及其解法
一、填空题
1．不等式≤x－2的解集是________．
解析 (1)当x－2>0，即x>2时⇔(x－2)2≥4，∴x≥4.
(2)当x－2<0，即x<2时⇔(x－2)2≤4，∴0≤x<2.
答案 {x|0≤x<2或x≥4}
2．已知不等式x2＋ax＋4＜0的解集不是空集，则实数a的取值范围是________．
解析 不等式x2＋ax＋4＜0的解集不是空集，只需Δ＝a2－16＞0，∴a＜－4或a＞4.
答案 (－∞，－4)∪(4，＋∞)
3．若函数f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且对一切x＞0，y＞0满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，则不等式f(x＋6)＋f(x)＜2f(4)的解集为________．
