1．在△ABC中，＝a，＝b，＝c，且|a|＝1，|b|＝2，|c|＝，则a·b＋b·c＋c·a＝________.
解析 由|a|＝1，|b|＝2，|c|＝，可得||2＝||2＋||2，∠B＝90°，∠C＝60°，∠A＝30°，所以a·b＋b·c＋c·a＝2cos 120°＋2cos 150°＋0＝－4.
答案 －4
2．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若·＝·＝1，那么c＝________.
解析 由题知·＋·＝2，即·－·＝·(＋)＝2＝2⇒c＝||＝.
答案
3．已知△ABO三顶点的坐标为A(1,0)，B(0,2)，O(0,0)，P(x，y)是坐标平面内一点，且满足
