第2讲 平面向量基本定理及坐标表示
一、填空题
1．与向量a＝(12,5)平行的单位向量为________．
解析 设e为所求的单位向量，则e＝±＝±.
答案 或
2．已知a＝(1,2)，b＝(－1,1)，若a⊥(a－λb)，则实数λ＝________.
解析 由a－λb＝(1＋λ，2－λ)与a＝(1,2)垂直，得1＋λ＋2(2－λ)＝0，解得λ＝5.
答案 5
3．已知平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，m)，且a∥b，则2a＋3b＝________.
解析 由a∥b得1×m＝2×(－2)，得m＝－4.
∴2a＋3b＝2(1,2)＋3(－2，－4)＝(－4，－8)．
答案 (－4，－8)
