第8讲 正弦定理和余弦定理的应用举例
一、填空题
1．已知A、B两地的距离为10 km，B、C两地的距离为20 km，现测得∠ABC＝120°，则A，C两地的距离为________．
解析 如图所示，由余弦定理可得：
AC2＝100＋400－2×10×20×cos 120°＝700，
∴AC＝10(km)．
答案 10 km
2． 如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB，C是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行于AO的小路CD.已知某人从O沿OD走到D用了2分钟，从D沿着DC走到C用了3分钟．若此人步行的速度为每分钟50米，则该扇形的半径为________米．
解析 由题图知，连接OC，在三角形OCD中，OD＝100，CD＝1
