第三章 导数及其应用
第1讲 导数的概念与运算
一、填空题
1．函数f(x)＝(x＋2a)(x－a)2的导数为________．
解析 f′(x)＝(x－a)2＋(x＋2a)[2(x－a)]＝3(x2－a2)．
答案 3(x2－a2)
2．已知直线ax－by－2＝0与曲线y＝x3在点P(1,1)处的切线互相垂直，则为________．
解析 y′＝(x3)′＝3x2，k＝3，由题意，3×＝－1，所以＝－.
答案 －
3．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(1)＋x2，则f′(1)＝________.
解析 f′(x)＝2f′(1)＋2x，令x＝1，得f′(1)＝2f′(1)＋2，∴f′(1)＝－2.
答案 －2
