第3讲 函数的奇偶性与周期性
一、填空题
1．若函数f(x)＝＋m为奇函数，则实数m＝________.
解析 由题意，得f(0)＝0，所以＋m＝0，即m＝－1.
答案 －1
2．设函数f(x)是奇函数且周期为3，f(－1)＝－1，则f(2 011)＝________
解析 因为f(－x)＝－f(x)，f(x＋3)＝f(x)，f(－1)＝－1，所以f(1)＝1，f(2 011)＝f(3×670＋1)＝f(1)＝1.
答案 1
3．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝2x－3，
则f(－2)＝________.
解析 ∵f(x)为R上的奇函数，
∴f(－2)＝－f(2)．
又当x＝2时，f(2)＝22－3＝1，∴f(－2)＝－1.
