[A组 基础演练·能力提升]
一、选择题
1．通过圆与球的类比，由“半径为R的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为2R2”猜想关于球的相应命题为( )
A．半径为R的球的内接六面体中，以正方体的体积为最大，最大值为2R2
B．半径为R的球的内接六面体中，以正方体的体积为最大，最大值为3R3
C．半径为R的球的内接六面体中，以正方体的体积为最大，最大值为
D．半径为R的球的内接六面体中，以正方体的体积为最大，最大值为
解析：正方形类比到空间的正方体，即半径为R的球的内接六面体中，以正方体的体积为最大，此时正方体的棱长a＝，故其体积是3＝.故选D.
答案：D
2．(2014年嘉兴模拟)如果正整数a的各位数字之和等于6，那么称a为“好数”(如：6,24,2 013等均为“好数”)，将所有“好数”从小到大排成一列a1，a2，a3，…
