[B组 因材施教·备选练习]
1．(2013年高考山东卷)设正实数x，y，z满足x2－3xy＋4y2－z＝0，则当取得最小值时，x＋2y－z的最大值为( )
A．0 B.
C．2 D.
解析：含三个参数x，y，z，消元，利用基本不等式及配方法求最值．
z＝x2－3xy＋4y2(x，y，z∈R＋)，
∴＝＝＋－3≥2 －3＝1.
当且仅当＝，即x＝2y时“＝”成立，此时
z＝x2－3xy＋4y2＝4y2－6y2＋4y2＝2y2，
∴x＋2y－z＝2y＋2y－2y2＝－2y2＋4y＝－2(y－1)2＋2.
∴当y＝1时，x＋2y－z取最大值2.
答案：C
