[B组 因材施教·备选练习]
1．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知(a6－1)3＋2 013(a6－1)＝1，(a2 008－1)2＋2 013(a2 008－1)＝－1，则下列结论中正确的是( )
A．S2 013＝2 013，a2 008<a6
B．S2 013＝2 013，a2 008>a6
C．S2 013＝－2 013，a2 008≤a6
D．S2 013＝－2 013，a2 008≥a6
解析：依题意，构造函数f(x)＝x3＋2 013x，易知函数f(x)＝x3＋2 013x为奇函数，由f(a6－1)＝1，f(a2 008－1)＝－1，得a6－1＝－(a2 008－1)，∴a6＋a2 008＝2，∵数列{an}是等差数列，∴S2 013＝＝＝2 013，排除C、D；∵函数f(x)＝x3＋2 013x为增函数，且f(a2 008－1)<f(a6－1)，∴a2 008－1<a6－1，即a2 008<a6，排除B，应选A.
答案：A
2．(2014年石家庄模拟)对于一切实数x，令[x]为不大于x的最大整数，则函数f(x)＝[x]称为高斯函数或取整函数，若an＝f，n∈N*，Sn为数列{an}的前n项和，则S3n的值为________．
解析：依题意得，a1＝0，a2＝0，a3＝1，a4＝1，a5＝1，a6＝
