[A组 基础演练·能力提升]
一、选择题
1．有一长为10 m的斜坡，倾斜角为75°，在不改变坡高和坡顶的前提下，通过加长坡面的方法将它的倾斜角改为30°，则坡底要延长( )
A．5 m B．10 m
C．10 m D．10 m
解析：如图，A点为坡顶，B点为原坡底．设将坡底延长到B′点时，倾斜角为30°，在△ABB′中，∠B′＝30°，∠BAB′＝75°－30°＝45°，AB＝10 m，由正弦定理得BB′＝＝＝10，故坡底延长10 m时，斜坡的倾斜角将变为30°.
答案：C
2．一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°，距灯塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向N处，则该船航行的速
