[B组 因材施教·备选练习]
1.(2014年石家庄模拟)如图，有一块边长为1(单位：百米)的正方形区域ABCD，在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角∠PAQ始终为45°(其中点P，Q分别在边BC，CD上)，设∠PAB＝θ，tan θ＝t.
(1)用t表示出PQ的长度，并探求△CPQ的周长l是否为定值；
(2)问探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S最大为多少？
解析：(1)由tan θ＝＝t，得BP＝t(0≤t≤1)，可得CP＝1－t.
∵∠DAQ＝45°－θ，∴DQ＝tan (45°－θ)＝，CQ＝1－＝，∴PQ＝＝ ＝，
∴△CPQ的周长l＝CP＋PQ＋CQ＝1－t＋＋＝2为定值．
