N单元 光学电磁波相对论
N1 光的传播
37．N1(2)[2012·山东卷] 如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径．来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射．已知∠ABM＝30°，求：
①玻璃的折射率．
②球心O到BN的距离．
37．(2)[解析] 设光线BM在M点的入射角为i，折射角为r，由几何知识可知，i＝30°，r＝60°，根据折射定律得
n＝⑤
代入数据得
n＝⑥
光线BN恰好在N点发生全反射，则∠BNO为临界角C.
sinC＝⑦
设球心到BN的距离为d，由几何知识可知
d＝RsinC⑧
联立⑥⑦⑧式得
d＝R⑨
