课时作业(七十二)
一、填空题
1．(2013·江西宜春模拟)不等式|2－x|＋|x＋1|≤a对任意x∈[－2,1]恒成立的实数a的取值范围为________．
解析：令f(x)＝|2－x|＋|x＋1|，f(x)＝，可知y＝f(x)的最大值为5，所以a≥5.
答案：[5，＋∞)
2．(2013·济宁月考)已知不等式|x＋2|＋|x|≤a的解集不是空集，则实数a的取值范围是________．
解析：|x＋2|＋|x|≥|x＋2－x|＝2，a≥|x＋2|＋|x|有解，即a≥(|x＋2|＋|x|)min，∴a≥2.
答案：a≥2
3．(2013·长沙市模拟)不等式|x－1|<4－|x＋2|的解集是________．
解析：不等式可化为|x－1|＋|x＋2|<4，令f(x)＝|x－1|＋|x＋2|＝
