专题三 突破高考解答题——数列
(时间：45分钟 分值：60分)
解答题(本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
1．(12分)[2013·福建卷] 已知等差数列{an}的公差d＝1，前n项和为Sn.
(1)若1，a1，a3成等比数列，求a1；
(2)若S5>a1a9，求a1的取值范围．
2．(12分)[2013·青岛二模] 已知集合A＝{x|x＝－2n－1，n∈N*}，B＝{x|x＝－6n＋3，n∈N*}，设Sn是等差数列{an}的前n项和．若数列{an}的任一项an∈A∩B，且首项a1是A∩B中的最大数，－750<S10<－300.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若数列{bn}满足bn＝an＋13n－9，求a1b2－b2a3＋a3b4－b4a5＋…＋a2n－1b2n－b2na2n＋1的值．
3．(12分)[2013·珠海模拟] 已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n∈N*，总有an，Sn，a成等差数列．
(1)求a1；
