课时作业(十五) [第15讲 运用导数研究函数的最值与生活中的优化问题举例]
(时间：45分钟 分值：100分)
1．函数f(x)＝x－ln x，x∈[1，e]的最小值是( )
A．－ B．1－
C．e－1 D．1
2．函数f(x)＝(x∈[0，4])的最大值是( )
A．0 B.
C. D.
3．函数f(x)＝x2－2ax＋a在区间(－∞，1)上有最小值，则函数g(x)＝在区间(1，＋∞)上一定( )
A．有最小值 B．有最大值
C．是减函数 D．是增函数
4．函数f(x)＝x3－3ax－a在(0，1)内有最小值，则a的取值范围是________．
5．已知f(x)＝x2－cos x，x∈[－1，1]，则导函数f′(x)是( )
A．仅有最小值的奇函数
B．既有最大值，又有最小值的偶函数
C．仅有最大值的偶函数
D．既有最大值，又有最小值的奇函数
6．做一个容积为V的圆柱形锅炉，已知两个底面的材料每单位面积的价格为a元，侧面的材料每单位面积的价格为b元，则当造价最低时，锅炉的底面直径与高的比为( )
A. B. C. D.
