题型1 求数列的通项公式
一、观察法
写出下列数列的一个通项公式：
(1)1，－7,13，－19,25，…
(2)2，，，，，…
(3)，，，，2，…
(4)1,3,3,5,5,7,7,9,9，…
分析：观察数列中的每一项与它的序号之间的对应关系，以及所给数列与一些特殊数列之间的关系．
解析：(1)原数列的各项可看成数列{an}：1，－1,1，－1，…与数列{bn}：1,7,13,19,25，…对应项相乘的结果．
又an＝(－1)n＋1，bn＝1＋6(n－1)＝6n－5.
故原数列的一个通项公式为cn＝(－1)n＋1(6n－5)．
(2)原数列可改写成
1＋，2＋，3＋，4＋，….
故其通项公式为an＝n＋.
