一、选择题
1．若实数x，y适合不等式xy>1，x＋y≥－2，则( )
A．x>0，y>0 B．x<0，y<0
C．x>0，y<0 D．x<0，y>0
解析：x，y异号时，显然与xy>1矛盾，所以可排除C、D.
假设x<0，y<0，则x<.
∴x＋y<y＋≤－2与x＋y≥－2矛盾，故假设不成立．
又xy≠0，∴x>0，y>0.
答案：A
2．已知x，y∈R，M＝x2＋y2＋1，N＝x＋y＋xy，则M与N的大小关系是( )
A．M≥N B．M≤N
C．M＝N D．不能确定
解析：M－N＝x2＋y2＋1－(x＋y＋xy)
＝[(x2＋y2－2xy)＋(x2－2x＋1)＋(y2－2y＋1)]
＝[(x－y)2＋(x－1)2＋(y－1)2]≥0.
故M≥N.
