[A组 基础演练·能力提升]
一、选择题
1．通过圆与球的类比，由“半径为R的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为2R2”猜想关于球的相应命题为( )
A．半径为R的球的内接六面体中，以正方体的体积为最大，最大值为2R2
B．半径为R的球的内接六面体中，以正方体的体积为最大，最大值为3R3
C．半径为R的球的内接六面体中，以正方体的体积为最大，最大值为
D．半径为R的球的内接六面体中，以正方体的体积为最大，最大值为
解析：正方形类比到空间的正方体，即半径为R的球的内接六面体中，以正方体的体积为最大，此时正方体的棱长a＝，故其体积是3＝.故选D.
