[A组 基础演练·能力提升]
一、选择题
1．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(e)＋ln x，则f′(e)＝( )
A．1 B．－1 C．－e－1 D．－e
解析：依题意得，f′(x)＝2f′(e)＋，取x＝e得f′(e)＝2f′(e)＋，由此解得f′(e)＝－＝－e－1，选C.
答案：C
2．与直线x＋3y＋1＝0垂直且与曲线y＝x4－x相切的直线的方程为( )
A．x－3y－3＝0 B．3x－y－3＝0
C．3x－y－1＝0 D．x－3y－1＝0
解析：由题意知与曲线y＝x4－x相切的直线的斜率为k＝3，由(x4－x)′＝4x3－1＝3得x＝1，所以切点为(1,0)，切线方程为y＝3(x－1)．故选B.
