2015年高考数学一轮复习 真题模拟汇编 10-1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理理
1. [2014·四川德阳诊断]现有4名同学去听同时进行的3个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是( )
A. 81 B. 64
C. 48 D. 24
解析：每个同学都有3种选择，所以不同选法共有34＝81(种)，故选A.
答案：A
2. [2014·三门峡联考]有4位教师在同一年级的4个班中各教一个班的数学，在数学检测时要求每位教师不能在本班监考，则监考的方法有( )
A. 8种 B. 9种
C. 10种 D. 11种
解析：设四位监考教师分别为A、B、C、D，所教班分别为a、b、c、d，假设A监考b，则余下三人监考剩下的三个班，共有3种不同方法，同理A监考c、d时，也分别有3种不同方法，由分类加法计数原理共有3＋3＋3＝9(种)．
答案：B
