2015年高考数学一轮复习 真题模拟汇编 8-8 曲线与方程理
1. [2014·蚌埠模拟]已知M(－2,0)，N(2,0)，|PM|－|PN|＝4，则动点P的轨迹是( )
A. 双曲线 B. 双曲线左边一支
C. 一条射线 D. 双曲线右边一支
解析：因为|PM|－|PN|＝|MN|＝4，所以动点P的轨迹是以N(2,0)为端点向右的一条射线．
答案：C
2. [2014·泉州模拟]已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆的一个动点，如果M是线段F1P的中点，那么动点M的轨迹是( )
A. 圆 B. 椭圆
C. 双曲线的一支 D. 抛物线
解析：由题知|PF1|＋|PF2|＝2a，设椭圆方程：＋＝1(其中a>b>0)．连接MO，由三角形的中位线可得：|F1M|＋|MO|＝a(a>|F1O|)，则M的轨迹为以F1、O为焦点的椭圆．
答案：B
