2015年高考数学一轮复习 真题模拟汇编 5-5 数列的综合应用 理
1.[2014·洛阳统考]等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1,2S2,3S3成等差数列，则{an}的公比为( )
A．2 B．3
C. D.
解析：因为an＝a1qn－1，又4S2＝S1＋3S3，所以4(a1＋a1q)＝a1＋3(a1＋a1q＋a1q2)，解得{an}的公比q＝.故选D.
答案：D
2. [2014·湖北模拟]已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，a3,2a2成等差数列，则＝( )
A. 1＋ B. 1－
C. 3＋2 D. 3－2
解析：设等比数列{an}的公比为q(q>0)，则由题意得a3＝a1＋2a2，即a1q2＝a1＋2a1q，q2－2q－1＝0，解得q＝1±.又q>0，所以q＝1＋，所以＝＝q2＝(1＋)2＝3＋2，选C.
答案：C
