2015年高考数学一轮复习 真题模拟汇编 4-3 平面向量的数量积及应用 理
1. [2014·龙岩质检]已知向量a＝(1，－1)，b＝(1,2)，向量c满足(c＋b)⊥a，(c－a)∥b，则c＝( )
A. (2,1) B. (1,0)
C. (，) D. (0，－1)
解析：设c＝(x，y)，则c＋b＝(x＋1，y＋2)，c－a＝(x－1，y＋1)．由(c＋b)⊥a，(c－a)∥b可得
，解得，因此c＝(2,1)．
答案：A
2. [2014·大同调研]已知向量a，b满足|a|＝5，|b|＝4，|b－a|＝，则a与b的夹角θ＝( )
A. 150° B. 120°
C. 60° D. 30°
解析：由|b－a|＝可得b2－2a·b＋a2＝16－2a·b＋25＝61，所以a·b＝－10，所以cosθ＝＝＝－，所以θ＝120°，故选B.
答案：B
