2015年高考数学一轮复习 真题模拟汇编 2-10 导数的概念及运算 理
1. [2014·山东济宁]已知f(x)＝x2＋2xf′(2014)＋2014lnx，则f′(2014)＝( )
A. 2015 B. －2015
C. 2014 D. －2014
解析：f′(x)＝x＋2f′(2014)＋，所以f′(2014)＝2014＋2f′(2014)＋，即f′(2014)＝－(2014＋1)＝－2015.
答案：B
2. [2014·辽宁模拟]曲线y＝在点(1，－1)处的切线方程为( )
A. y＝x－2 B. y＝－3x＋2
C. y＝2x－3 D. y＝－2x＋1
解析：由题意得y＝1＋，所以y′＝，所以所求曲线在点(1，－1)处的切线的斜率为－2，故由直线的点斜式方程得所求切线方程为y＋1＝－2(x－1)，即y＝－2x＋1.
