2009~2013年高考真题备选题库
第8章 平面解析几何
第6节 双曲线
考点一 双曲线的定义、标准方程
1．（2013湖北，5分）已知0＜θ＜，则双曲线C1：－＝1与C2：－＝1的( )
A．实轴长相等 B．虚轴长相等
C．焦距相等 D．离心率相等
解析：本题考查三角函数、双曲线等知识，意在考查考生对双曲线知识的掌握情况，会求实轴、虚轴、焦距和离心率的值，掌握三角函数的重要公式是求解本题的基础．双曲线C1的离心率e1＝＝ ＝ ＝，双曲线C2的离心率e2＝＝ ＝ ＝＝ ＝，所以e1＝e2，而双曲线C1的实轴长为2a1＝2cos θ，虚轴长为2b1＝2sin θ，焦距为2c1＝2 ＝2，双曲线C2的实轴长为2a2＝2sin θ，虚轴长为2b2＝2sin θsin θ，焦距为2c2＝2 ＝2 ＝2tan θ，所以A，B，C均不对，故选D.
