2009~2013年高考真题备选题库
第5章 数列
第5节 数列的综合应用
考点 数列与其他知识的交汇
1．（2012福建，4分）数列{an}的通项公式an＝ncos＋1，前n项和为Sn，则S2 012＝________.
解析：∵an＝ncos＋1，∴a1＋a2＋a3＋a4＝6，a5＋a6＋a7＋a8＝6，…，a4k＋1＋a4k＋2＋a4k＋3＋a4k＋4＝6，k∈N，故S2 012＝503×6＝3 018.
答案：3 018
2．（2013安徽，13分）设数列{an}满足a1＝2，a2＋a4＝8，且对任意n∈N*，函数f(x)＝(an－an＋1＋an＋2)x＋an＋1cos x－an＋2sin x满足 f′＝0.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若bn＝2，求数列{bn}的前n项和Sn.
