2009~2013年高考真题备选题库
第4章 平面向量、数系的扩充与复数的引入
第3节 平面向量的数量积与平面向量应用举例
考点一 平面向量的数量积
1.(2013湖南,5分)已知a,b是单位向量,a·b=0.若向量c满足|c-a-b|=1,则|c|的最大值为( )
A.-1 B.
C.+1 D.+2
解析:本题主要考查向量的坐标运算、向量模的几何含义与向量模的最值求解,意在考查考生的转化能力、数形结合思想的运用能力.建立平面直角坐标系,令向量a,b的坐标a=(1,0),b=(0,1),令向量c=(x,y),则有=1,|c|的最大值为圆(x-1)2+(y-1)2=1上的动点到原点的距离的最大值,即圆心(1,1)到原点的距离加圆的半径,即+1.
答案:C
2.(2013湖北,5分)已知点A(-1,1)、B(1,2)、C(-2,-1)、D(3,4),则向量 在 方向上的投影为( )