2009~2013年高考真题备选题库
第3章 三角函数、解三角形
第7节 正弦定理和余弦定理
考点 正、余弦定理及其应用
1.(2013新课标全国Ⅰ,5分)已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos2A+cos 2A=0,a=7,c=6,则b=( )
A.10 B.9
C.8 D.5
解析:选D 本题主要考查三角函数的化简,考查利用余弦定理解三解形以及方程思想.化简23cos2A+cos 2A=0,得23cos2A+2cos2 A-1=0,解得cos A=.由余弦定理,知a2=b2+c2-2bccos A,代入数据,解方程,得b=5.
2.(2013山东,5分)△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若B=2A,a=1,b=,则c=( )