2009~2013年高考真题备选题库
第三章 三角函数、解三角形
第五节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
考 点 两角和与差的三角函数
1.(2013浙江,5分)已知α∈R,sin α+2cos α=,则tan 2α=( )
A. B.
C.- D.-
解析:本题考查对任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义、同角三角函数的基本关系以及二倍角的正弦、余弦、正切公式的理解,考查考生灵活运用公式以及运算的能力.
法一:(直接法)两边平方,再同时除以cos2α,得3tan2α-8tan α-3=0,tan α=3或tan α=-,代入tan 2α=,得到tan 2α=-.