2009~2013年高考真题备选题库
第3章 三角函数、解三角形
第3节 三角函数图像与性质
考点 正弦函数、余弦函数的图像和性质
1. (2013新课标全国Ⅰ,5分)函数f(x)=(1-cos x)sin x在[-π,π]的图像大致为( )
解析:本题主要考查数形结合思想,以及对问题的分析判断能力.首先知函数为奇函数,排除B.其次只需考虑x∈[0,π]的情形,又当x∈[0,π]时,f(x)≥0,于是排除A.∵f(x)=(1-cos x)sin x,∴f′(x)=sin x·sin x+(1-cos x)cos x=1-cos2x+cos x-cos2x=-2cos2x+cos x+1,令f′(x)=0,则cos x=1或cos x=-,结合x∈[-π,π],求得f(x)在[0,π]上的极大值点为π,靠近π,可知C对.